Introducción | Objetivos | Interpolador a utilizar | Experiencia a realizar:Control cinemático | Resultados | Solución

Introducción

La finalidad del control cinemático es establecer las trayectorias que ha de seguir cada articulación del robot para lograr los objetivos fijados por el usuario (puntos de inicio y destino, trayectoria cartesiana del efector final, tiempo invertido, etc.), teniendo en cuenta las restricciones físicas de los accionamientos y atendiendo a criterios de suavidad y precisión.
La función principal del control cinemático es generar las referencias articulares para el control dinámico a partir de las trayectorias articulares generadas teniendo en cuenta los datos del programador, las limitaciones físicas, restricciones y el modelo cinemático del robot.

Objetivos

En esta práctica se pretende que el alumno se familiarice con varios conceptos, así como que conozca los distintos tipos de trayectorias. 

Interpolador a utilizar

Se pretende que las articulaciones utilicen una interpolación cúbica entre los distintos valores que tengan que tomar. De esta manera, un tramo cúbico de la trayectoria se puede expresar según la siguiente ecuación:
 

Donde los valores de a, b, c y d están determinados por las condiciones de contorno en los puntos de paso.

Experiencia a realizar: Control cinemático

Se debe realizar los cálculos necesarios para que el extremo del robot Scorbot ER-IX describa una línea recta desde un punto inicial hasta un punto final dados.

Para ello, se ha de seguir los pasos correspondientes, que le permitan pasar del punto inicial al final siguiendo una línea recta en un tiempo total de 2 segundos, partiendo de la información suministrada sobre los valores articulares de la posición inicial, final y del punto intermedio a utilizar. Además se debe considerar velocidad de inicio y fin nula, es decir, el extremo del robot se debe encontrar detenido en el punto inicial y en el punto final.  A la hora de realizar el muestreo de la trayectoria articular considerar un período de muestreo de 0,5 segundos.

Además en el punto intermedio la velocidad de las articulaciones se considera de 5º/s.

La posición inicial viene determinada por la siguiente matriz de transformación homogénea, donde las distancias están indicadas en milímetros:

Y La posición final es:

Resultados:

1. Expresión matemática del extremo del robot (ecuación de la trayectoria a describir por éste):

2. Muestreo de la trayectoria cartesiana:

3. Coordenadas articulares obtenidas:

4. Obtener la expresión matemática de las trayectorias articulares:

1.  Muestrear la trayectoria articular