# Dilatación geodésica

### Sinopsis

#### Morfología -> Geodesia básica -> Dilatación geodésica

### Interfaz

### Entradas

#### Dos imágenes:

####

- Binarias, 2 niveles de gris: (0,255).
- Escala de grises, 256 niveles de gris: (0 ... 255).
- Color, 3 mapas de color individuales R, G y B, cada uno de 256 niveles de gris.

#### Observación: Las dos imágenes deben ser del mismo tipo.

#### Observación: La primera entrada corresponde al marcador y la segunda a la máscara.

#### Elemento estructurante:

####

- Filas: Altura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Columnas: Anchura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Tipo: Cuadrado (por defecto) o redondeado.

#### Reconstrucción:

####

- Iteraciones: No aplicable. Utilizado en reconstrucción.

### Salida

#### Imagen procesada del mismo tipo que las imágenes de entrada.

### Descripción

#### La dilatación geodésica de la imagen marcador con respecto a la imagen máscara se define como el mínimo (ínfimo) entre la dilatación del marcador con el elemento estructurante definido y la máscara. La máscara frena la dilatación clásica del marcador.

### Ejemplo con imágenes

| Icono
|  |  | Imágenes binarias. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
|  |  | Imágenes en escala de grises. Elemento estructurante cuadrado 5 x 5
|  |  | Imágenes en color. Elemento estructurante cuadrado 7 x 7
Imagen marcador | Imagen máscara | Imagen procesada

### Ejemplo numérico

0 | 0 | 0 | 80 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 50 | 4 | 5 |  | 1 |  | 0 | 0 | 2 | 50 | 4 | 0
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0
10 | 10 | 0 | 255 | 0 | 0 | 12 | 255 | 14 | 15 | 16 | 17 |  | 1 |  | 10 | 10 | 14 | 15 | 15 | 0
Imagen marcador | Imagen máscara | Elemento estructurante | Imagen procesada

### Módulo

#### geo.dll

# Erosión geodésica

### Sinopsis

#### Morfología -> Geodesia básica -> Erosión geodésica

### Interfaz

### Entradas

#### Una imagen:

####

- Binaria, 2 niveles de gris: (0,255).
- Escala de grises, 256 niveles de gris: (0 ... 255).
- Color, 3 mapas de color individuales R, G y B, cada uno de 256 niveles de gris.

#### Observación: Las dos imágenes deben ser del mismo tipo.

#### Observación: La primera entrada corresponde al marcador y la segunda a la máscara.

#### Elemento estructurante:

####

- Filas: Altura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Columnas: Anchura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Tipo: Cuadrado (por defecto) o redondeado.

#### Reconstrucción:

####

- Iteraciones: No aplicable. Utilizado en reconstrucción.

### Salida

#### Imagen procesada del mismo tipo que la imagen de entrada.

### Descripción

#### La erosión geodésica de la imagen marcador con respecto a la imagen máscara se define como el máximo (supremo) entre la erosión del marcador con el elemento estructurante definido y la máscara. La máscara retiene al marcador para que éste no desaparezca (se limita la contracción de la imagen marcador).

### Ejemplo con imágenes

| Icono
|  |  | Imágenes binarias. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
|  |  | Imágenes en escala de grises. Elemento estructurante cuadrado 5 x 5
|  |  | Imágenes en color. Elemento estructurante circular 3 x 3
Imagen marcador | Imagen máscara | Imagen procesada

### Ejemplo numérico

0 | 80 | 80 | 80 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 50 | 4 | 5 |  |  |  | 0 | 1 | 80 | 50 | 4 | 5
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 2 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 2 | 3 | 4
10 | 10 | 0 | 255 | 0 | 0 | 2 | 255 | 14 | 15 | 16 | 17 |  |  |  | 10 | 255 | 14 | 15 | 16 | 17
Imagen marcador | Imagen máscara | Elemento estructurante | Imagen procesada

### Módulo

#### geo.dll

# Apertura geodésica

### Sinopsis

#### Morfología -> Geodesia básica -> Apertura geodésica

### Interfaz

### Entradas

#### Una imagen:

####

- Binaria, 2 niveles de gris: (0,255).
- Escala de grises, 256 niveles de gris: (0 ... 255).
- Color, 3 mapas de color individuales R, G y B, cada uno de 256 niveles de gris.

#### Elemento estructurante:

####

- Filas: Altura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Columnas: Anchura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Tipo: Cuadrado (por defecto) o redondeado.

#### Reconstrucción:

####

- Iteraciones: Número de dilataciones geodésicas a ejecutar (0 por defecto). Si su valor es 0, se realizan iteraciones hasta la estabilidad del marcador.

####

### Salida

#### Imagen procesada del mismo tipo que la imagen de entrada.

### Descripción

#### La apertura geodésica por reconstrucción de una imagen marcador se define como la reconstrucción por dilatación de la imagen a partir de la erosión clásica de dicha imagen. La máscara utilizada para la reconstrucción es la imagen original.

### Ejemplo con imágenes

| Icono
|  | Imágenes binarias. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3 (a)
|  | Imágenes en escala de grises. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3 (b)
|  | Imágenes en color. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3 (c)
Imagen marcador | Imagen procesada

#### (a), (b) y (c) La apertura geodésica preserva perfectamente la forma de los objetos que no son eliminados por la erosión. Todos los objetos menores que el elemento estructurante son suprimidos, el resto permanece sin alteración en la imagen.

### Módulo

#### geo.dll

# Cierre geodésico

### Sinopsis

#### Morfología -> Geodesia básica -> Cierre geodésico

### Interfaz

### Entradas

#### Una imagen:

####

- Binaria, 2 niveles de gris: (0,255).
- Escala de grises, 256 niveles de gris: (0 ... 255).
- Color, 3 mapas de color individuales R, G y B, cada uno de 256 niveles de gris.

####

#### Elemento estructurante:

####

- Filas: Altura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Columnas: Anchura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Tipo: Cuadrado (por defecto) o redondeado.

#### Reconstrucción:

####

- Iteraciones: Número de erosiones geodésicas a ejecutar (0 por defecto). Si su valor es 0, se realizan iteraciones hasta la estabilidad del marcador.

####

### Salida

#### Imagen procesada del mismo tipo que las imágenes de entrada.

### Descripción

#### El cierre geodésico por reconstrucción de una imagen marcador se define como la reconstrucción por erosión de la imagen a partir de la dilatación clásica de dicha imagen. La máscara utilizada para la reconstrucción es la imagen original.

### Ejemplo con imágenes

| Icono
|  | Imágenes binarias. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
|  | Imágenes en escala de grises. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
|  | Imágenes en color. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
Imagen marcador | Imagen procesada

### Módulo

#### geo.dll

# Reconstrucción geodésica por dilatación

### Sinopsis

#### Morfología -> Geodesia básica -> Reconstrucción dilatación

### Interfaz

### Entradas

#### Dos imágenes:

####

- Binarias, 2 niveles de gris: (0,255).
- Escala de grises, 256 niveles de gris: (0 ... 255).
- Color, 3 mapas de color individuales R, G y B, cada uno de 256 niveles de gris.

#### Observación: Las dos imágenes deben ser del mismo tipo.

#### Observación: La primera entrada corresponde al marcador y la segunda a la máscara.

#### Elemento estructurante:

####

- Filas: Altura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Columnas: Anchura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Tipo: Cuadrado (por defecto) o redondeado.

#### Reconstrucción:

####

- Iteraciones: Número de dilataciones geodésicas a ejecutar (0 por defecto). Si su valor es 0, se realizan iteraciones hasta la estabilidad del marcador.

####

### Salida

#### Imagen procesada del mismo tipo que las imágenes de entrada.

### Descripción

#### La reconstrucción por dilatación de una imagen máscara desde una imagen marcador se define como la dilatación geodésica de la imagen marcador con respecto a la máscara hasta la estabilidad del marcador. Para que se llegue a dicha estabilidad en un número finito de iteraciones, el marcador debe ser menor o igual que la máscara.

### Ejemplo con imágenes

| Icono
|  |  | Imágenes binarias. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
|  |  | Imágenes en escala de grises. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3 (a)
|  |  | Imágenes en color. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
Imagen marcador | Imagen máscara | Imagen procesada

#### (a) En imágenes en escala de grises la zona más luminosa del marcador se sitúa sobre aquella estructura de la imagen que se desea reconstruir. La zona de la máscara sobre la que se sitúa el marcador es la que conserva la mayor luminosidad, el resto la pierde.

### Módulo

#### geo.dll

# Reconstrucción geodésica por erosión

### Sinopsis

#### Morfología -> Geodesia básica -> Reconstrucción erosión

### Interfaz

### Entradas

#### Dos imágenes:

####

- Binarias, 2 niveles de gris: (0,255).
- Escala de grises, 256 niveles de gris: (0 ... 255).
- Color, 3 mapas de color individuales R, G y B, cada uno de 256 niveles de gris.

#### Observación: Las dos imágenes deben ser del mismo tipo.

#### Observación: La primera entrada corresponde al marcador y la segunda a la máscara.

####

#### Elemento estructurante:

####

- Filas: Altura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Columnas: Anchura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Tipo: Cuadrado (por defecto) o redondeado.

#### Reconstrucción:

####

- Iteraciones: Número de erosiones geodésicas a ejecutar (0 por defecto). Si su valor es 0, se realizan iteraciones hasta la estabilidad del marcador.

####

### Salida

#### Imagen procesada del mismo tipo que las imágenes de entrada.

### Descripción

#### La reconstrucción por erosión de una imagen máscara desde una imagen marcador se define como la erosión geodésica de la imagen marcador con respecto a la máscara hasta la estabilidad del marcador. Para que se llegue a dicha estabilidad en un número finito de iteraciones, la máscara debe ser menor o igual que el marcador.

### Ejemplo con imágenes

| Icono
|  |  | Imágenes binarias. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
|  |  | Imágenes en escala de grises. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
|  |  | Imágenes en color. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3
Imagen marcador | Imagen máscara | Imagen procesada

### Módulo

#### geo.dll

# Distancia geodésica

### Sinopsis

#### Morfología -> Geodesia básica -> Distancia geodésica

### Interfaz

### Entradas

#### Dos imágenes:

####

- Binarias, 2 niveles de gris: (0,255).
- Escala de grises, 256 niveles de gris: (0 ... 255).
- Color, 3 mapas de color individuales R, G y B, cada uno de 256 niveles de gris.

#### Observación: Las dos imágenes deben ser del mismo tipo.

#### Observación: La primera entrada corresponde al marcador y la segunda a la máscara.

#### Elemento estructurante:

####

- Filas: Altura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Columnas: Anchura del elemento estructurante (3 por defecto).
- Tipo: Cuadrado (por defecto) o redondeado.

#### Reconstrucción:

####

- Iteraciones: Número de dilataciones geodésicas a ejecutar (0 por defecto). Si su valor es 0, se realizan iteraciones hasta la estabilidad del marcador.

####

### Salida

#### Imagen procesada en escala de grises o en color. El valor máximo de un píxel de la imagen de salida es igual a 255 (distancia máxima capaz de reconocer).

### Descripción

#### La distancia geodésica de la imagen marcador con respecto a la imagen máscara se define como el número de dilataciones geodésicas necesarias para provocar que un píxel de la imagen marcador actual difiera con el mismo píxel de la imagen marcador en la anterior dilatación geodésica.

### Ejemplo con imágenes

| Icono
|  |  | Imágenes en escala de grises. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3. Reconstrucción.
|  |  | Imágenes en color. Elemento estructurante cuadrado 3 x 3. Reconstrucción.
Imagen marcador | Imagen máscara | Imagen procesada

### Módulo

#### geo.dll